Система Orphus
  Сайт второшкольников
Написать
письмо

Каждую неделю на сайте будут выложены 4 задачи конкурса ВМШ. Если Вам удалось решить хотя бы 1 задачу, то приносите решения на следующее занятие на двойном тетрадном листочке или присылайте сканы/фотографии решений своему преподавателю. На работе напишите свою фамилию, имя, класс, день недели, номер листа, поставьте дату. Образцы оформления решений скоро появятся на сайте. Все задачи взяты из устных зачетов для поступающих прошлого года.

ЛИСТ 1, 2-4 класс, конкурс ВМШ, 2018-2019.

Внутри квадратной коробки положите вдоль стенок 12 монет так, чтобы вдоль каждой стенки лежало по 5 монет.

  1. Разрежьте данную фигуру по сторонам клеток на две одинаковые части.
  2. Верёвку длиной 15 метров разрезали на 2 части, одна в 2 раза длиннее другой. Какова длина короткого куска?
  3. В коробке шоколадные конфеты выложены в один слой в виде квадрата. Сладкоежка Костя съел все конфеты по краям в один ряд — всего 20 конфет. Сколько конфет осталось в коробке?

 

ЛИСТ 1, 5-8 класс, конкурс ВМШ, 2018-2019.

  1. Пожатие. В летней школе объявили день вежливости: каждый мальчик поздоровался за руку с каждой девочкой. Всего произошло 323 рукопожатия. Какое наименьшее число учеников могло быть в летней школе?
  2. Правда. В комнате 12 человек, некоторые честные, а остальные лжецы. 1-й сказал: «Среди нас нет честных людей», 2-й сказал: «Среди нас не более 1-го честного», 3-й сказал: «Среди нас не более 2-х честных», и т.д. 12-й сказал: «Среди нас не более 11-и честных». Сколько могло быть честных людей в этой комнате?
  3. Погоня. Мушкетер бежит за лошадью. Когда лошадь пробегала мимо трактира, мушкетер находился от нее на расстоянии 120 футов, а когда мушкетер добежал до трактира, то ему оставалось до лошади 100 футов. На каком расстоянии от трактира мушкетер догонит лошадь, если их скорости постоянны?
  4. Сочетание. Сколько раз встречается сочетание 42 в записи чисел от 1 до 10 000?

 

ЛИСТ 2 , 2-4 класс, конкурс ВМШ, 2018-2019.

  1. Щенки. Среди 12 щенков 8 ушастых и 9 кусачих, и других нет. Сколько среди этих щенков ушастых и кусачих одновременно?
  2. Яблоки. Женя съела половину всех яблок и ещё одно яблоко, после чего у неё осталось два яблока. Сколько яблок съела Женя?
  3. Конверты. Среди купленных конвертов было 15 голубых и 10 с марками. На 5-и голубых конвертах были марки. Сколько куплено конвертов?
  4. Этажи. Соня живёт в 16-этажном доме на 7 этаже, если считать сверху. На каком этаже живёт Соня?

 

ЛИСТ 2, 5-8 класс, конкурс ВМШ, 2018-2019.

  1. Ребус. Решите ребус: abcd * 9 = dcba, где разными буквами обозначены разные цифры. (Четырехзначное число умножили на 9 и получили число из тех же цифр, но в обратном порядке.)
  2. Пирожки. Аня съела половину всех пирожков и еще 1. Потом Боря съел половину оставшихся пирожков и еще 1. Затем, Вера съела половину остатка и еще 1. Наконец, Гоша съел половину оставшихся пирожков и еще 1. В итоге пирожков не осталось. Сколько было пирожков в начале?
  3. Вруны. Знайка подошел к близнецам Винтику и Шпунтику, зная, что один из них точно врун, и спросил одного: «Ты Винтик?» «Да», – ответил тот. Знайка спросил другого: «Ты Винтик?», и по ответу сразу определил, кто есть кто. Верно ли, что оба брата вруны?
  4. Нули. Найдите 3 различных натуральных числа, сумма которых не превышает 500, а произведение оканчивается на 6 нулей.